Аннотация:В работе [1] было получено необходимое условие слабого минимума в задаче вариационного исчисления с отклоняющимся аргументом в форме уравнения Эйлера-Лагранжа. Для такой системы получены необходимые условия экстремума в виде уравнения Эйлера-Лагранжа, а также условия трансверсальности. Полученное уравне-ние Эйлера-Лагранжа представляет собой функционально-дифференциальное уравнение точечного типа второго порядка с составной структурой. Следующим шагом для таких систем является вывод условий Вейерштрасса-Понтрягина как условие сильного минимума, а также условия Лежандра как условия слабого (сильного) мини-мума.