|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ФНКЦ РР |
||
Задачи с обострением для систем обыкновенных дифференциальных уравнений: Нелокальные преобразования, численное интегрированиестатья
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 16 января 2019 г.
- Авторы: Полянин А.Д., Шингарева И.К.
- Журнал: Вестник Национального исследовательского ядерного университета «МИФИ»
- Том: 7
- Номер: 4
- Год издания: 2018
- Издательство: Национальный исследовательский ядерный университет МИФИ
- Местоположение издательства: Москва
- Первая страница: 318
- Последняя страница: 334
- DOI: 10.1134/S2304487X18040077
- Аннотация: Описан метод численного интегрирования задач Коши для нелинейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений, которые имеют решения с обострением. Этот метод основан на нелокальных преобразованиях и приводит к эквивалентным задачам, решения которых не имеют сингулярностей (поэтому редуцированные задачи можно интегрировать стандартными численными методами с постоянным шагом). Сформулировано несколько тестовых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений, имеющих монотонные и немонотонные решения с обострением, которые допускают точные решения в элементарных функциях. Сопоставление точных и численных решений продемонстрировало высокую эффективность численных методов, основанных на нелокальных преобразованиях специального вида. Показано, что нелокальные преобразования в комбинации с методом прямых могут использоваться для интегрирования начально-краевых задач с обострением, описываемых уравнениями в частных производных.
- Добавил в систему: Полянин Андрей Дмитриевич