Аннотация:Рассмотрена задача факторизации длинных целых чисел, являющихся произведением сомножителей равной длины. На основе свойств триангулярной периодической системы чисел определены границы дислокации наименьшего простого делителя, выявлено свойство постоянства соотношения дифференциалов меньшего и большего делителей в рамках установленных границ и выведена система диофантовых уравнений, позволяющая итеративно вычислять допустимые значения возможного наименьшего простого делителя проверяемого числа для каждого допустимого значения триангулярного остатка делителя. Показано, что путем понижения размерности и распараллеливания вычислений решение данной задачи возможно за логарифмическое время.