Аннотация:Рассматривается задача, связанная с математическим моделированием физико-химических процессов с изменяющимися внутренними свойствами материалов. Постановка состоит из краевой задачи для параболического уравнения с неизвестным коэффициентом при производной по времени и из уравнения, описывающего изменение по времени этого коэффициента. Получены условия ее однозначной разрешимости в классе гладких функций. Представлены модели разрушения системы теплозащиты из композиционного материала при высокотемпературном нагреве.