|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ФНКЦ РР |
||
Вариационные подходы к нахождению собственных частот балок переменного сечениястатья
- Авторы: Гусев Б.В., Саурин В.В.
- Журнал: Инновации и инвестиции
- Номер: 3
- Год издания: 2018
- Издательство: Общество с ограниченной ответственностью "Русайнс"
- Местоположение издательства: Москва
- Первая страница: 253
- Последняя страница: 264
- Аннотация: Работа состоит из введения и восьми разделов. Во введении обсуждается актуальность вопросов, связанных с изучением колебаний неоднородных балок. Проводится анализ публикаций и полученных результатов в данной области. Вторая часть посвящена формулировке краевой задачи нахождения собственных частот неоднородной балки в рамках гипотез Эйлера-Бернулли. Следующий параграф касается вопросов, связанных с различными классическими вариационными формулировками спектральных задач, возникающих в теории. Обсуждаются особенности применении принципа Гамильтона и дополнительного к нему для такого типа краевых задач. В четвертом разделе описывается метод интегродифференциальных соотношений, который является альтернативным к классическим вариационным подходам. Далее исследуются возможности построения различных двусторонних энергетических оценок качества и приближенных решений, вытекающих из метода интегродифференциальных соотношений. В шестом параграфе обобщаются результаты, полученные и обсужденные в предыдущих разделах, и вводится однопараметрическое семейство квадратичных неотрицательных функционалов, условия стационарности которых совместно с интегродифференциальными ограничениями составляют полную систему уравнений, описывающую динамическое поведение неоднородных балок. В седьмом разделе рассматривается связь вариационных задач, получаемых с использованием введенного семейства функционалов с классическими вариационными принципами. В завершающей части на основе численного модельного примера обсуждаются преимущества вариационной техники в задачах о свободных колебаниях неоднородных балок, как геометрически, так и функционально. Ключевые слова: динамика, балка переменного сечения, собственные колебания, численные методы, структурная неоднородность, метод конечного элемента, функционально градуированные материалы
- Добавил в систему: Саурин Василий Васильевич