|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ФНКЦ РР |
||
Редукции и новые точные решения уравнений конвективного тепло- и массопереноса с нелинейным источникомстатья
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 21 мая 2019 г.
- Автор: Полянин А.Д.
- Журнал: Вестник Национального исследовательского ядерного университета «МИФИ»
- Том: 7
- Номер: 6
- Год издания: 2018
- Издательство: Национальный исследовательский ядерный университет МИФИ
- Местоположение издательства: Москва
- Первая страница: 458
- Последняя страница: 469
- DOI: 10.1134/S2304487X18060093
- Аннотация: Описаны различные классы нелинейных уравнений конвективного тепло- и массопереноса с переменными коэффициентами $$ c(x)u_t&=[a(x)u_x]_x+b(x)u_x+p(x)f(u), $$ которые допускают точные решения с функциональным разделением переменных общего вида $u=U(z)$, $z=\varphi(x,t)$. Показано, что кинетическая функция $f(u)$ и любые три из четырех коэффициентов $a(x)$, $b(x)$, $c(x)$, $p(x)$ этих уравнений могут быть выбраны произвольно, а оставшийся коэффициент через них выражается. Исследованы свойства и построены все решения переопределенной системы дифференциальных уравнений, которым удовлетворяет функция $\varphi(x,t)$. Приведены примеры конкретных уравнений и их точных решений. Полученные результаты обобщаются на более сложные многомерные нелинейные уравнения конвективного тепло- и массопереноса с переменными коэффициентами. Построены также некоторые точные решения с функциональным разделением переменных нелинейных реакционно-диффузионных уравнений с запаздыванием вида $$ u_t=u_{xx}+a(x)f(u,w),\quad \ w=u(x,t-\tau), $$ где $\tau>0$ – время запаздывания, $f(u,w)$ – произвольная функция двух аргументов.
- Добавил в систему: Полянин Андрей Дмитриевич