Отображение Хаусдорфа: 1-липшицевость и изометричностьстатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 11 апреля 2019 г.
Аннотация:Исследуются свойства отображения Хаусдорфа, сопоставляющего каждому метрическому пространству семейство его непустых, замкнутых и ограниченных подмножеств, наделенное метрикой Хаусдорфа. Показано, что это отображение является липшицевым с константой 1. Приводится несколько классов примеров пространств, расстояние между которыми сохраняется при отображении Хаусдорфа. Вычислено расстояние Громова–Хаус-
дорфа между произвольным связным метрическим пространством конечного диаметра и симплексом с большим диаметром. Приводятся свойства, которые могут помочь в ответе
на вопрос, является ли отображение Хаусдорфа изометричным.