Ill-posed problem of the Cauchy type for an elastic stripстатья
Статья опубликована в высокорейтинговом журнале
Информация о цитировании статьи получена из
Scopus
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 4 мая 2020 г.
Аннотация:Это исследование имеет дело с некорректно задачей плоской теории упругой для полосы. Полоса нагружена сосредоточенной нагрузкой известной интенсивности, приложенной к одной стороне, и перемещения на этой стороне также известны. Таким образом, проблема переопределена на одной стороне границы; напротив, на другой стороне полосы граничные условия не указаны. Поэтому проблема некорректна с указанными граничными условиями.
Задача сведена к системе интегральных уравнений на основе свойств голоморфных функций, которые используются для доказательства единственности рассматриваемой краевой задачи. Аналитическое решение задачи получается путем применения преобразований Фурье. Обратное преобразования Фурье выполняется с использованием интеграла Стилтьеса. Это неустойчивая операция, которая требует применения метода регуляризации для построения устойчивых решений. Для численной реализации мы используем процедуру регуляризации, основанную на методе усечения SVD.