Аннотация:Обобщая понятие конформного (квазиконформного) отображения областей римановых многообразий одинаковой размерности, М. Громов предложил считать конформным (квазиконформным) такое отображение метрических пространств, например отображение F : R^m → R^n (m > n), при котором в каждой точке отображаемой области бесконечно малый шар преобразуется в образе в бесконечно малый шар (соответственно в эллипсоид ограниченного общей константой экцентриситета). В связи с таким расширением понятий конформности и квазиконформности отображения Громов естественно поставил вопрос о том, какие факты классической теории распространяются и на эти отображения. В частности, верно ли, что если отображение F : R^(n+1) → R^n конформно и ограничено, то при n > 2
оно постоянно? Mы обсуждаем этот вопрос и понятие обобщённо конформного отображения.