Аннотация:Для численного решения краевых задач для уравнения Пуассона в 2-мерном прямоугольнике и 3-мерном параллепипеде на регулярной сетке с большим числом узлов методом быстрого преобразования Фурье (БФП) разработаны несколько новых приемов, которые позволяют эффективно использовать параллельные вычисления как на ядрах центрального процессора, так и на графических процессорах (GPU). Создан набор программ для случая периодических граничных условий, а также для случаев однородных граничных условий Дирихле и Неймана. Эти программы дают решение с 4-м порядком точности и свободны от ограничения на число шагов сетки по каждому измерению в исходном методе БФП. Программы имеют простой и удобный интерфейс, а также максимально возможный уровень параллельности, и позволяют достаточно быстро решать указанные задачи с числом узлов сетки порядка 10^9 и более.