Аннотация:Дано аналитическое решение задачи о напряженно-деформированном состоянии в упругом теле шарообразной формы при его входе с космической сверхорбитальной скоростью в атмосферу планеты. Решение получено в виде ряда по полиномам Лежандра для случая обтекания с гиперзвуковой скоростью упругого шара вязким газом в квазистационарной постановке. Найдены предельные напряжения, соответствующие началу разрушения, что позволяет судить о характере разрушения тела и оценить высоты, на которых могло начаться разрушение известных метеороидов.