Численное обнаружение и исследование сингулярностей решения дифференциальных уравненийстатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 2 сентября 2016 г.
Аннотация:Предложены новые простые и надежные способы диагностики особенностей типа полюс, логарифмический полюс и смешанной особенности для систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Они позволяют вычислять характеристики этих особенностей с апостериорной асимптотически точной оценкой погрешности. Методика применима при произвольной параметризации интегральной кривой, в том числе через длину дуги, которая оптимальна при решении жестких и плохо обусловленных задач. Предлагаемый подход позволяет диагностировать разрушение решения для очень широкого класса важных нелинейных уравнений в частных производных, поскольку они сводятся методом прямых к системам обыкновенных дифференциальных уравнений огромного порядка. Метод превосходит по простоте и надежности ранее известные методы.