|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ФНКЦ РР |
||
Об особом участке оптимального управления третьего порядка в задаче минимизации для математической модели лечения псориазастатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАКДата последнего поиска статьи во внешних источниках: 11 ноября 2019 г.
- Авторы: Хайлов Е.Н., Григорьева Э.В.
- Журнал: Труды Математического института им.В.А.Стеклова РАН
- Том: 304
- Год издания: 2019
- Издательство: МИАН
- Местоположение издательства: Москва
- Первая страница: 298
- Последняя страница: 308
- DOI: 10.4213/tm3973
- Аннотация: На заданном отрезке времени рассматривается математическая модель лечения псориаза. Она состоит из трех нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих взаимосвязи между концентрациями Т-лимфоцитов, кератиноцитов и дендритных клеток. Также в модели присутствует ограниченное управление, задающее дозу лекарственного препарата, подавляющего взаимодействие между Т-лимфоцитами и кератиноцитами. Для этой модели ставится задача минимизации концентрации кератиноцитов в конечный момент заданного временного отрезка. Для анализа такой задачи оптимального управления применяется принцип максимума Понтрягина. С его помощью при определенных соотношениях между параметрами модели изучается возможное существование особого участка оптимального управления третьего порядка. Именно, проверяется соответствующее необходимое условие оптимальности,находятся формулы оптимальных решений дифференциальных уравнений на этом участке. Наконец, исследуется соединение управления на таком участке с неособыми релейными участками оптимального управления.
- Добавил в систему: Хайлов Евгений Николаевич