Аннотация:Рассматривается задача идентификации конечного числа поперечных трещин в упругом стержне по собственным частотам, отвечающим продольным колебаниям. Трещины моделируются пружинами, работающими на растяжение - сжатие. Податливости пружин соответствуют размерам трещин. Доказано, что количество пружин (трещин), их расположения и податливости однозначно определяются по двум спектрам, отвечающим свободный – свободный и закрепленный - свободный условиям на концах стержня. Задача решена путем сведения исходной задачи к обратной задаче Штурма – Лиувилля, которая, в свою очередь, решается методом М.Г. Крейна.