Аннотация:Дано асимптотическое обоснование предложенных ранее авторами моделей эффективного описания ускорения метаемой взрывом мягкой металлической оболочки. В качестве трехмерной среды рассматривается модель несжимаемого жидкокристаллического слоя, обладающего линейной продольной упругостью. Выведены уравнения оболочки в предположениях гладкости или изрезанности нагруженной поверхности слоя. В первом случае в основном приближении получается модель инерционного метания оболочки, во втором - уточняющая ее модель слабоупругой оболочки. Конкретно выводы асимптотического подхода прослежены на примере сферического слоя. В случае плоской задачи приведено дисперсионное соотношение, которое указывает на существование конечного диапазона длин волн с растущей амплитудой, что может быть использовано для создания благоприятных волновых режимов для развития или подавления неустойчивостей. Дано решение задачи о трехволновом резонансе.