|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ФНКЦ РР |
||
Восстановление потенциала оператора Штурма–Лиувилля по конечному набору собственных значений и нормировочных чиселстатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАКДата последнего поиска статьи во внешних источниках: 10 сентября 2018 г.
- Автор: Савчук А.М.
- Журнал: Математические заметки
- Том: 99
- Номер: 5
- Год издания: 2016
- Издательство: МИАН
- Местоположение издательства: Москва
- Первая страница: 715
- Последняя страница: 731
- DOI: 10.4213/mzm11138
- Аннотация: Хорошо известно, что потенциал q оператора Штурма–Лиувилля Ly=−y″+q(x)y на конечном отрезке [0,π] однозначно восстанавливается по спектру {λk}_1^∞ и нормировочным числам {αk}_1^∞ оператора L_D с условиями Дирихле. Для произвольного вещественного потенциала q из пространства Соболева W_2^θ[0,π], θ>−1, по конечному набору спектральных данных {λ_k}_1^N∪{α_k}_1^N мы строим функцию q_N – 2N-аппроксимацию потенциала. Наш основной результат состоит в том, что для произвольного −1⩽τ<θ справедлива оценка ∥q−q_N∥_τ⩽CN^(θ−τ) в норме ∥⋅∥τ пространства Соболева W_2^τ. При этом константа C зависит только от ∥q∥_θ. Библиография: 46 названий.
- Добавил в систему: Савчук Артем Маркович