|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ФНКЦ РР |
||
Инварианты Фоменко–Цишанга невыпуклых топологических биллиардовстатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК- Автор: Ведюшкина В.В.
- Журнал: Математический сборник
- Том: 210
- Номер: 3
- Год издания: 2019
- Издательство: МИАН
- Местоположение издательства: Москва
- Первая страница: 17
- Последняя страница: 74
- Аннотация: Наряду с классическим плоским биллиардом можно рассмотреть топологический биллиард, движение при котором происходит на локально плоской поверхности, полученной изометричной склейкой нескольких плоских областей вдоль границ, являющихся дугами софокусных квадрик. Здесь точка движется внутри каждой из областей вдоль отрезков прямых, переходя из одной области в другую при попадании на границу склейки. Ранее автором была получена лиувиллева классификация всех таких топологических биллиардов, полученных склейками вдоль выпуклых границ. В настоящей работе классифицируются все топологические интегрируемые биллиарды, полученные склейкой как вдоль выпуклых, так и вдоль невыпуклых границ из элементарных биллиардов, ограниченных дугами софокусных квадрик. Для всех таких невыпуклых топологических биллиардов вычислены инварианты Фоменко–Цишанга (меченые молекулы W∗) лиувиллевой эквивалентности.
- Добавил в систему: Ведюшкина Виктория Викторовна