Noether’s theorem for dissipative quantum dynamical semi-groups

Gough, J.E.; Ratiu, T.S.; Smolyanov, O.G.

Авторы: Gough John E., Ratiu Tudor S., Smolyanov Oleg G.
Журнал: Journal of Mathematical Physics
Том: 56
Год издания: 2015
Издательство: AIP Publishing
Местоположение издательства: United States
Первая страница: 022108
Последняя страница: 022108-8
DOI: 10.1063/1.4907985
Аннотация: Noether’s theorem on constants of the motion of dynamical systems has recently been extended to classical dissipative systems (Markovian semi-groups) by Baez and Fong [J. Math. Phys. 54, 013301 (2013)]. We show how to extend these results to the fully quantum setting of quantum Markov dynamics. For finite-dimensional Hilbert spaces, we construct a mapping from observables to completely positive maps that leads to the natural analogue of their criterion of commutativity with the infinitesimal generator of the Markov dynamics. Using standard results on the relaxation of states to equilibrium under quantum dynamical semi-groups, we are able to characterise the constants of the motion under quantum Markov evolutions in the infinite-dimensional setting under the usual assumption of existence of a stationary strictly positive density matrix. In particular, the Noether constants are identified with the fixed point of the Heisenberg picture semi-group. (C) 2015 AIP Publishing LLC. [http://dx.doi.org/10.1063/1.4907985] Теоремы Э.Нётер об интегралах движения были недавно распространены (Baez, Fong [J. Math. Phys. 54, 013301 (2013)]) на классические диссипативные системы; в работе показано, как их распространить на квантовые системы и отождествить с неподвижными точками в представлении Гейзенберга.
Добавил в систему: Смолянов Олег Георгиевич

	ИСТИНА	Войти в систему Регистрация
	ФНКЦ РР
	Главная Поиск Статистика О проекте Помощь

ИСТИНА

ФНКЦ РР

Noether’s theorem for dissipative quantum dynamical semi-groupsстатья

Прикрепленные файлы