Аннотация:Известные на данный момент методы для решения задачи неотрицательной матричной фак-
торизации предполагают использование всех элементов исходной матрицы размера m × n и
сложность их не меньше O ( mn ) , что при больших объемах данных делает их слишком ресур-
соемкими. Поэтому естественным образом возникает вопрос: можно ли построить неотрица-
тельную факторизацию матрицы, зная ее неотрицательный ранг, используя лишь несколько
ее строк и столбцов? В данной работе предлагаются методы решения этой задачи для опреде-
ленных классов матриц: неотрицательных сепарабельных матриц – тех, для которых суще-
ствует конус, натянутый на несколько столбцов исходной матрицы и содержащий все ее
столбцы; неотрицательных сепарабельных матриц с возмущениями; неотрицательных мат-
риц ранга 2. На практике предложенные алгоритмы используют число операций и объем па-
мяти, линейно зависящие от m + n . Библ. 24. Фиг. 7. Табл. 2.