|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ФНКЦ РР |
||
О ЧИСЛЕННОМ РЕШЕНИИ НЕКОТОРОГО ПОВЕРХНОСТНОГО ГИПЕРСИНГУЛЯРНОГО ИНТЕГРАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ МЕТОДАМИ КУСОЧНО-ЛИНЕЙНЫХ АППРОКСИМАЦИЙ И КОЛЛОКАЦИЙстатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАКДата последнего поиска статьи во внешних источниках: 28 февраля 2020 г.
- Авторы: Сетуха А.В., Семенова А.В.
- Журнал: Журнал вычислительной математики и математической физики
- Том: 59
- Номер: 6
- Год издания: 2019
- Издательство: ФГБУ "Издательство "Наука"
- Местоположение издательства: Москва
- Первая страница: 990
- Последняя страница: 1006
- DOI: 10.1134/S0044466919060127
- Аннотация: В статье рассматривается линейное гиперсингулярное интегральное уравнение на поверхно- сти (замкнутой или разомкнутой с краем), возникающее при решении краевой задачи Ней- мана для уравнения Лапласа методом граничных интегральных уравнений, если представить решение в виде потенциала двойного слоя. Для такого уравнения строится численная схема, основанная на триангуляции поверхности, аппроксимации решения кусочно-линейной функцией и применении метода коллокации в вершинах треугольников, аппроксимирую- щих поверхность. В результате возникает система линейных уравнений, коэффициенты ко- торой выражаются через интегралы по ячейками разбиения, содержащие произведения ба- зисных функций на ядро с сильной особенностью. В статье получены аналитические форму- лы для нахождения этих коэффициентов. Это потребовало вычисления указанных интегралов, выполнив для каждого интеграла обход окрестности особой точки так, чтобы в результате система линейных уравнений аппроксимировала интегралы от неизвестной функ- ции в точках коллокации в смысле конечного значения по Адамару. Проведено тестирование метода на модельных задачах. Библ. 17. Фиг. 9.
- Добавил в систему: Сетуха Алексей Викторович