Аннотация:Рассматривается математическая модель, описывающая двуступенчатый процесс биологической очистки сточных вод. Он представляет собой нелинейную четырехмерную систему обыкновенных дифференциальных уравнений со скалярным ограниченным управлением. Для такой системы с помощью принципа максимума Понтрягина изучается граница соответствующего множества достижимости. Среди всевозможных значений параметров рассматриваемой модели и ее начальных условий выделены такие значения, при которых кусочно-постоянные управления, отвечающие граничным точкам множества достижимости, имеют не более одного, двух и трех моментов переключения.