Аннотация:Исследуется движение сложного маятника в однородном поле тяжести. Маятник представляет собой тонкий однородный стержень, один из концов которого шарнирно закреплен. Вдоль стержня может двигаться без трения материальная точка (например, шайба, надетая на стержень). Время от времени точка соударяется с другим концом стержня (если, например, в этом конце стержня перпендикулярно к нему прикреплена жесткая пластинка пренебрежимо малой массы). Соударения считаются абсолютно упругими. Существует такое движение маятника, когда стержень покоится (висит) на вертикали, проходящей через точка подвеса, а материальная точка движется вдоль стержня, периодически подскакивая над его нижним концом на некоторую высоту, не превосходящую длину стержня. При помощи классических и современных методов и алгоритмов теории динамических систем исследуется нелинейная задача об орбитальной устойчивости этого периодического движения маятника. Задача об устойчивости решена для всех физически допустимых значений двух безразмерных параметров задачи.
