Аннотация:В статье рассматривается модельная нильпотентно-выпуклая задача с двумерным управлением из произвольного выпуклого множества Ω. В случае, когда Ω – многоугольник, задача решена явно. В случае произвольного множества Ω полностью описана асимптотика оптимальных траекторий и геометрические свойства оптимального синтеза.