Аннотация:В статье представлен краткий обзор идей Дж.Спенсера – Брауна – британского логика, математика и философа, автора оригинальной теории исчисления индикаций, предоставляющей математическую основу для воображаемой или двойственной логики, учитывающей двойственность и самореферентность человеческого познания. Также в связи с изложением идей Спенсера – Брауна рассматриваются вопросы соотношения математики и логики, проявления наблюдаемого и ненаблюдаемого, проведен сравнительный анализ «арифметики сознания» Спенсера – Брауна и булевой алгебры. На конкретных примерах показана онтологическая асимметрия логики Аристотеля и ее преодоление с помощью алгебры и арифметики Спенсера – Брауна. Исходя из законов формы, продемонстрированы два класса явлений, и соответственно, связанных с ними понятий, соответствующих ответам на вопросы: «что происходит»? и «что за этим кроется»? Показана роль исчисления индикаций, как математического аппарата для моделирования когнитивных процессов.