Метод построения периодических решений в управляемой динамической системе с цилиндрическим фазовым пространствомстатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 17 июля 2020 г.
Аннотация:Рассматривается управляемая механическая система с одной степенью свободы, описываемой угловой координатой. Система находится под действием консервативных и неконсервативных сил. Предполагается, что соответствующая динамическая система содержит варьируемый параметр, описывающий коэффициент усиления управляющего воздействия. Предложен итерационный численно-аналитический метод, предназначенный для формирования авторотационных режимов с заданными свойствами. Сформулированы условия орбитальной устойчивости таких режимов. Предложенный подход представляет собой модификацию метода Андронова–Понтрягина, и, в отличие от последнего, может быть применен не только к системам, близким к гамильтоновым, но и к некоторому классу систем, не содержащих малого параметра. Приведен пример применения метода к модели аэродинамического маятника. Показана возможность расширить область сходимости метода путем использования процедуры продолжения по параметру.