|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ФНКЦ РР |
||
О стабилизации двойного перевернутого маятника, установленного на качелях сисотезисы доклада
- Авторы: Войцицкая К.Л., Кручинин П.А., Формальский А.М.
- Сборник: Международная научная конференция «ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ И ПРИКЛАДНЫЕ ЗАДАЧИ МЕХАНИКИ», посвященная 100-летию со дня рождения академика Константина Сергеевича Колесникова (Москва, 10–12 декабря 2019 г.)
- Тезисы
- Год издания: 2020
- Место издания: Издательство МГТУ им. Н.Э.Баумана Москва
- Первая страница: 66
- Последняя страница: 68
- Аннотация: В работе рассматривается задача стабилизации перевернутого двойного маятника, установленного на подвижной опоре в виде пресс-папье (на качелях сисо). Управлением в системе является ограниченный по абсолютной величине момент в межзвенном шарнире маятника. Учитывается вязкое сопротивление в системе. Описываемая система имеет три степени свободы и один управляющий параметр. В отсутствии управления система имеет неустойчивое положение равновесия, в котором оба звена маятника направлены вертикально вверх, а качели не наклонены. Исходная нелинейная система уравнений движения линеаризована. Показано, что полученная при этом линейная система является вполне управляемой в смысле Калмана. Найдена область управляемости системы при ограниченном по абсолютной величине управляющем моменте. Построено управление, стабилизирующее неустойчивое положение равновесия с максимальной областью притяжения. Это управление таково, что все его ресурсы используются для подавления двух неустойчивых мод, которые соответствуют двум неустойчивым жордановым переменным. Построенное управление имеет вид линейной обратной связи с насыщением. Граница области притяжения состояния равновесия при этом управлении определяется путём решения линейных уравнений движения в обратном времени. Это решение стремится к предельному циклу, который и представляет собой искомую границу. Изучено поведение системы при различных значениях общего коэффициента усиления в линейной обратной связи и показано, что при его росте граница области притяжения неограниченно приближается к границе области управляемости. Численно проведен анализ траекторий движения в нелинейной системе при начальных состояниях, близких к границе области притяжения линейной системы. Проведено сравнение областей притяжения линеаризованной системы и исходной нелинейной. Показано, что область притяжения нелинейной системы находится внутри области притяжения линейной системы и близка к ней.
- Добавил в систему: Кручинин Павел Анатольевич