Нелокальная краевая задача для В-гиперболического уравнения в прямоугольной области

Зайцева, Н.В.

Автор: Зайцева Наталья Владимировна
Журнал: Вестник Самарского государственного технического университета. Серия Физико-математические науки.
Том: 20
Номер: 4
Год издания: 2016
Издательство: ГОУ ВО СамГТУ
Местоположение издательства: Самара
Первая страница: 589
Последняя страница: 602
DOI: 10.14498/vsgtu1501
Аннотация: Для гиперболического уравнения с оператором Бесселя поставлена начально-граничная задача с интегральным нелокальным условием первого рода в прямоугольной области. Поставленная задача с нелокальным интегральным условием первого рода эквивалентно сведена к локальной начально-граничной задаче со смешанными краевыми условиями первого и третьего рода. Методом спектрального анализа доказаны теоремы единственности и существования решения эквивалентной задачи. Решение построено в явном виде в виде ряда Фурье-Бесселя и приведено обоснование сходимости ряда в классе регулярных решений. Доказательство единственности решения эквивалентной задачи проводится на основании полноты системы собственных функций соответствующей одномерной задачи на собственные значения в пространстве квадратично суммируемых функций с весом. Для доказательства существования решения эквивалентной задачи используются оценки коэффициентов ряда и системы собственных функций, которые установлены на основании асимптотических формул для функции Бесселя первого рода при больших значениях аргумента и нулей этой функции. Получены достаточные условия относительно начальных условий, которые гарантируют сходимость построенного ряда в классе регулярных решений. Затем показана однозначная разрешимость первоначальной задачи.
Добавил в систему: Зайцева Наталья Владимировна

	ИСТИНА	Войти в систему Регистрация
	ФНКЦ РР
	Главная Поиск Статистика О проекте Помощь

ИСТИНА

ФНКЦ РР

Нелокальная краевая задача для В-гиперболического уравнения в прямоугольной областистатья

Прикрепленные файлы