|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ФНКЦ РР |
||
Математическое моделирование краевой задачи для эллиптического уравнения с оператором Бесселя в системе компьютерной математики Mapleстатья
- Автор: Зайцева Наталья Владимировна
- Журнал: Фундаментальные исследования
- Номер: 4 (1)
- Год издания: 2016
- Издательство: Акад. естествознания
- Местоположение издательства: Пенза
- Первая страница: 41
- Последняя страница: 46
- Аннотация: Рассматривается краевая задача для трехмерного эллиптического уравнения с частными производными второго порядка с оператором Бесселя. Решение уравнения ищется в области трехмерного пространства, представляющей собой параллелепипед, на верхней грани которого задается ненулевое граничное условие, на остальных пяти гранях – однородные граничные условия. Методом разделения переменных или методом Фурье найдено общее решение этой задачи в виде бесконечного ряда по ортогональным системам собственных функций оператора Бесселя и тригонометрических функций. В ходе решения краевой задачи рассматриваются возникающие две спектральные задачи относительно неизвестных функций – задачи Штурма–Лиувилля, собственные значения и собственные функции которых находятся с помощью программы Maple, встроенными командами. Далее исследуется общее решение уравнения Бесселя, с учетом граничных условий, частными решениями которого являются функция Бесселя мнимого аргумента первого рода и функция Макдональда. В работе демонстрируется пошагово программа всех математических вычислений при решении данной задачи математической физики, выполненная командным языком системы компьютерной математики Maple.
- Добавил в систему: Зайцева Наталья Владимировна