|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ФНКЦ РР |
||
Связанная задача консолидации в нелинейной постановке. Теория и метод решениястатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАКДата последнего поиска статьи во внешних источниках: 16 сентября 2020 г.
- Авторы: Артамонова Н.Б., Шешенин С.В.
- Журнал: Механика композиционных материалов и конструкций
- Том: 26
- Номер: 1
- Год издания: 2020
- Первая страница: 122
- Последняя страница: 138
- DOI: 10.33113/mkmk.ras.2020.26.01.122_138.08
- Аннотация: Задачи консолидации связаны с изучением деформирования грунта под нагрузкой при наличии оттока жидкости. При совместном деформировании пористого скелета и содержащейся в порах жидкости происходит взаимодействие твердой и жидкой фаз грунта. Фильтрационные процессы в грунтовом массиве описываются связанной системой дифференциальных уравнений с быстро осциллирующими коэффициентами. Для решения таких уравнений используется осреднение по представительной области.В работе уравнения нелинейной модели консолидации записаны из общих законов сохранения механики сплошной среды (уравнения равновесия, закона сохранения масс твердой и жидкой фаз грунта и закона фильтрации Дарси) с применением пространственного осреднения по представительной области. Были приняты следующие предположения: фильтрующаяся жидкость заполняет поры целиком, жидкость ньютоновская и однородная, деформация жидкости при изменении порового давления подчиняется закону баротропии, материал скелета грунта несжимаем. Для определения эффективных свойств возможен подход, основанный на решении локальных задач в представительной области. В результате получена связанная физически и геометрически нелинейная формулировка краевой задачи при использовании подхода Лагранжа с адаптацией для твердой фазы и подхода ALE (Arbitrary Lagrangian-Eulerian) для жидкости в предположении квазистатического деформирования каркаса.В методе решения связанной задачи осуществляется линеаризация вариационных уравнений в сочетании с внутренними итерациями по методу Узавы для связывания на каждом шаге по времени. Для пространственной дискретизации используется метод конечных элементов: элементы трилинейного типа для аппроксимации собственно уравнения фильтрации и квадратичные элементы для аппроксимации уравнений равновесия. Для учета сил инерции может применяться неявная схема по времени.
- Добавил в систему: Артамонова Нина Брониславовна