ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ПЕРЕМЕННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ В МЕХАНИКЕ НЕОДНОРОДНЫХ ТЕЛ

Горбачев, В.И.

Автор: Горбачев В.И.
Журнал: Известия Российской академии наук. Механика твердого тела
Номер: 3
Год издания: 2020
Первая страница: 114
Последняя страница: 121
Оригинальные версии: Differential Equations with Variable Coefficients in the Mechanics of Inhomogeneous Bodies
DOI: 10.31857/S0572329920030071
Аннотация: В работе рассматриваются дифференциальные уравнения в частных производныхэллиптического типа с переменными, кусочно-гладкими коэффициентами, завися-щими от координат (исходные уравнения). Показано, что решение исходного урав-нения можно представить в виде интегральной формулы через решение сопутствую-щего уравнения с постоянными коэффициентами того же типа. В это представлениевходит фундаментальное решение исходного уравнения. В предположении о гладко-сти сопутствующего решения, из интегральной формулы вытекает представлениеисходного решения в виде ряда по всевозможным производным от сопутствующегорешения. Коэффициенты ряда называются структурными функциями, посколькуони определяются функциональной зависимостью коэффициентов исходных урав-нений либо от координат, либо от времени, либо от координат и времени. Структур-ные функции тождественно равны нулю в том случае, когда исходные коэффициен-ты совпадают с соответствущими постоянными коэффициентами сопутствующегоуравнения. Для структурных функций получены системы рекуррентных уравнений.Показано, что в случае неоднородной по толщине плиты структурные функции за-висят только от координаты по толщине плиты, а структурные уравнения становят-ся обыкновенными дифференциальными уравнениями, которые интегрируются вобщем виде. Рассмотрена схема решения задачи о плите.
Добавил в систему: Горбачев Владимир Иванович

	ИСТИНА	Войти в систему Регистрация
	ФНКЦ РР
	Главная Поиск Статистика О проекте Помощь

ИСТИНА

ФНКЦ РР

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ПЕРЕМЕННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ В МЕХАНИКЕ НЕОДНОРОДНЫХ ТЕЛстатья

Прикрепленные файлы