|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ФНКЦ РР |
||
Exact Constants in Telyakovskii’s Two-Sided Estimate of the Sum of a Sine Series with Convex Sequence of Coefficientsстатья
Информация о цитировании статьи получена из
Web of Science,
Scopus
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 17 июля 2020 г.
- Автор: Solodov A.P.
- Журнал: Mathematical Notes
- Том: 107
- Номер: 6
- Год издания: 2020
- Издательство: Pleiades Publishing, Ltd
- Местоположение издательства: Road Town, United Kingdom
- Первая страница: 988
- Последняя страница: 1001
- DOI: 10.1134/S0001434620050314
- Аннотация: It is known that the sum of the sine series $g(\mathbf b,x)=\sum_{k=1}^\infty b_k\sin kx$ whose coefficients constitute a convex sequence $\mathbf b$ is positive on the interval $(0,\pi)$. To estimate its values in a neighborhood of zero, Telyakovskii used the piecewise continuous function $$\sigma(\mathbf b,x)=\bigl(1/m(x)\bigr)\sum_{k=1}^{m(x)-1}k^2(b_k-b_{k+1})$, $m(x)=[\pi/x].$$ He showed that the difference $g(\mathbf b,x)-(b_{m(x)}/2)\ctg(x/2)$ in a neighborhood of zero admits a two-sided estimate in terms of the function $\sigma(\mathbf b,x)$ with absolute constants. The exact values of these constants for the class of convex sequences b are obtained in this paper.
- Добавил в систему: Солодов Алексей Петрович