|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ФНКЦ РР |
||
Об описании эффекта Пойнтинга-Вейсенберга в задаче о кручении кругового цилиндрического образца в теории упругопластических процессов при конечных деформацияхтезисы доклада
- Автор: Моссаковский П.А.
- Сборник: Ломоносовские чтения. Тезисы докладов научной конференции. Секция механики. 18-27 апреля 2016 г., Москва, МГУ имени М.В. Ломоносова
- Серия: Секция механики
- Тезисы
- Год издания: 2016
- Издательство: Изд-во Моск. ун-та
- Местоположение издательства: М.
- Первая страница: 129
- Последняя страница: 130
- Аннотация: Известный эффект второго порядка Пойнтинга – Вейсенберга в задаче о кручении кругового цилиндрического образца фиксированной длины, характеризуемый появлением малых относительно сдвиговых значений осевых напряжений, рассмотрен с точки зрения теории упругопластических процессов (ТУПП) при конечных деформациях. В качестве определяющего соотношения в задаче используется обобщенное на случай конечных деформаций представление известного трехчленного соотношения ТУПП в пятимерном пространстве деформаций. Векторные образы процесса деформаций строятся на основании коротационной модели движения с выделением ортогонального тензор- функционала R (или соответствующему ему антисимметричного тензора вихря WR), отвечающего за квазитвердое вращение частицы среды. Применительно к материалам, имеющим относительно короткий след запаздывания (характерно для большей части металлических сплавов), в рассмотренной задаче о кручении траектории деформации будут принадлежать классу процессов малой кривизны для всех известных коротационных моделей (Яуманна, Нахди – Грина, Ильюшина и др.). Во всех таких вариантах НДС в образце, рассчитанные по трехчленной формуле, оказываются совпадающими с точностью до эффекта второго порядка, что находится в полном соответствии c постулатом изотропии в его ослабленной формулировке (в классах эквивалентных процессов) и следствием из него, заключающемся в принадлежности траекторий деформаций, построенных с использованием рассмотренных коротационных моделей, к одному и тому же классу процессов деформаций с неразличимыми с точностью до эффектов второго порядка векторными образами напряжений в сопровождающих реперах Френе. Хотя последнее утверждение строго математически обосновано пока лишь в предположениях справедливости трехчленной формулы, малости следа запаздывания и ограниченности класса рассматриваемых процессов деформаций многозвенными траекториями с протяженными (более следа запаздывания) участками малой кривизны, вывод об инвариантности с точностью до эффектов второго порядка формулировки характерных определяющих соотношений пластичности относительно выбора коротационного представления имеет более общий характер. В случае же необходимости адекватного описания самих эффектов второго порядка, принятая модель коротационного представления движения, напротив, может оказаться весьма существенной. В работе задача о кручении кругового цилиндрического образца рассмотрена в рамках стандартных кинематических гипотез в прямой и обратной постановках. В прямой постановке оцениваются и сравниваются между собой величины эффекта Пойнтинга – Вейсенберга, полученные при использовании двух коротационных моделей – Яуманна и Ильюшина. В первом случае траектория деформаций оказывается круговой, а величина эффекта асимптотически стабилизируется. Во втором варианте, в том случае, когда для построения коротационной модели используется физически ориентированный ортонормированный сопровождающий репер, два вектора которого расположены в плоскости поперечного сечения образца, траектория деформаций прямолинейна, а эффект второго порядка отсутствует. В обратной постановке по величине экспериментально измеренного эффекта Пойнтинга – Вейсенберга строится определяющий коротационную модель материальный антисимметричный оператор вихря, с использованием которого наблюдаемый эффект второго порядка может быть описан точно.
- Добавил в систему: Моссаковский Павел Александрович