Аннотация:Недавно замечено, что в теории классических полиномов Бернштейна особую роль играет пример простого симметричного модуля. Он служит надежным ориентиром для распространения результатов на более сложные кусочно линейные порождающие функции. В работе отражено текущее состояние вопроса. Для функции f(x)=|2x-1| кратко сформулировано основное утверждение о сходимости полиномов Бернштейна в комплексной плоскости. Особо отмечены оценки уклонения на основном отрезке [0,1], где разбираемый пример позволяет добиться почти предельной точности. Даны указания по поводу возможных обобщений, в том числе, на порождающие функции, имеющие в своём составе линейный кусок.