Аннотация:Данная работа посвящена рассмотрению задач о свободных колебанияхэлементов конструкции летательных аппаратов, решение которых оказывает непосредственноевлияние на безопасность полетов. В работе приводится методика решения задач о свободныхколебаниях прямоугольной ортотропной пластины, защемленной по контуру. Приведен видуравнения колебаний ортотропной пластинки. Представлена постановка задачи на собственныезначения. Предлагается дискретизация, позволяющая для названной задачи построить численныйалгоритм без насыщения. В нем в отличие от классических разностных методов и метода конечныхэлементов, где зависимость скорости сходимости от числа узлов сетки степенная, имеетсяэкспоненциальное убывание погрешности, за счет того, что алгоритм позволяет учесть гладкостьрешения уравнений эллиптического типа, которые обычно возникают при решении задач механики.Приводятся результаты численных расчетов для конкретной задачи с заданными упругимиконстантами и геометрическими параметрами пластинки. Рассматриваются различные сеткидискретизации. Представлены результаты расчета собственных частот колебаний. Проводитсясравнение с результатами, опубликованными в литературе. Представлены собственные формы дляразличных собственных частот. Методом вычислительного эксперимента показано, что пластинаколеблется вдоль оси с меньшей жесткостью.
