|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ФНКЦ РР |
||
Нестационарное свободное вязко-невязкое взаимодействие на трансзвуке. К существованию критических слоев нового типастатья
- Автор: Богданов А.Н.
- Сборник: Современные проблемы механики сплошной среды : труды XX Международной конференции (Ростов-на-Дону, 18–21 июня 2020 г.) : в 2 т
- Том: 2
- Год издания: 2020
- Место издания: Издательство Южного федерального университета Ростов-на-Дону – Таганрог
- Первая страница: 21
- Аннотация: Математическое моделирование поведения малых возмущений газовых средпри учете вязкости, приведшее к выводу уравнения Орра — Зоммерфельда, об-наружило (по-видимому, первым здесь был В. Толлмин1) существование дру-гих, отличных от пристеночных пограничных слоев Прандтля2, областей суще-ственного проявления вязких эффектов — «критических» слоев. Независимо отэтого для аналитического исследования свободного вязко-невязкого взаимодей-ствия были предложены многоярусные (многопалубные) структуры. Простейшаяиз них — «трехпалубная» модель3— включала в себя критический слой, совпа-дающий с вязким пристеночным слоем.Анализ трехпалубной модели устойчивости пограничных взаимодействующихна трансзвуковых скоростях слоев в предотрывном режиме показал4, что полу-чающееся дисперсионное соотношение имеет алгебраические особенности, восхо-дящие к уравнению Линя — Рейсснера — Цяня5. Указанное уравнение описываетпроцессы распространения возмущений в невязкой области течения. Проведениев этой связи аналогии с уравнением Орра — Зоммерфельда приводит к вопро-су, является ли эта область своего рода критическим слоем для всего поля рас-сматриваемого течения. Все же отличительное свойство критического слоя — неопределяющее влияние вязкости, а нахождение фазовой скорости возмущений внекотором интервале близких к скорости невозмущенного течения значений. Литература 1 Tollmien W. ̈Uber die Entstehung der Turbulenz. 1. Mitteilung, Nachr. Ges. Wiss. G ̈ottingen,Math. Phys. Klasse 21–44 (1929); английский перевод в NACA TM 009 (1931). 2 Prandtl L. ̈Uber Fl ̈ussigkeitsbewegung bei sehr kleiner Reibung (Motion of fluids with very littleviscosity), in Verhandlungen des III Internationalen Mathematiker-Kongresses, Heidelberg, 1904 (B GTeubner, Leipzig), 484–491. (Vier Abhandlungen zur Hydrodynamik und Aerodynamic, by L Prandtland A Betz, Kaiser Wilhelm Inst. f. Str ̈omungsforschung (G ̈ottingen, 1927), 1–8: N.A.C.A. Rep. TM452, March 1928). 3 Жук В. И. Волны Толлмина — Шлихтинга и солитоны. М.: Наука, 2001. 167 с. 4 Богданов А. Н., Диесперов В. Н. Моделирование нестационарного трансзвукового течения иустойчивость трансзвукового пограничного слоя // ПММ. 2005. Т. 69. Вып. 3. С. 394–403. 5 Lin C.C., Reissner E., Tsien H.S. On two-dimensional non-steady motion of a slender body ina compressible fluid // J. of Mathematics and Physics. 1948. V.27. No 3. P. 220–231. (Х. Ш. Тзян,Ц. Ц. Лин, Е. Рейснер. О двумерном неустановившемся движении тонкого тела в сжимаемойжидкости / Газовая динамика (Сб. статей). Под ред. С. Г. Попова и С. В. Фальковича. М.: Изд-во иностр. лит., 1950. С. 183–196)
- Добавил в систему: Богданов Андрей Николаевич