Аннотация:Методом групповых переменных [1] проведено квантование РТГ [2] в окрестности сферически-симметричного решения (Шварцшильда) для пустого пространства. Показано, что наличие в РТГ полной группы пространственно-временных симметрий позволяет с помощью групповых переменных избавиться от нефизических степеней свободы. В квадратичном приближении по возмущающему полю проведена диагонализация квантового гамильтониана, и исследована постановка граничных условий в особых точках фоновой метрики r=m. Граничные условия в предельной особой точке приводят к разбиению пространства состояний на подпространство состояний, локализованных в области , и подпространство состояний, локализованных в области r>m. Также построены состояния, определенные во всей области изменения радиальной переменной. Их волновые функции “непрерывны” (в смысле непрерывности потока) в точке r=m.