Аннотация:Получены условия неинтегрируемости многомерных систем, связанные с трансверсальным персечением сепаратрис гиперболических периодических решений, для общей ситуации, когда возможны резонансы между мультипликаторами, лежащими на комплексной плоскости с одной стороны от единичной окружности.