|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ФНКЦ РР |
||
Дробно-дифференциальная модель для описания смещения магнитной микрочастицы в вязкоупругой среде под действием магнитного полятезисы доклада
- Авторы: Наджарьян Т.А., Крамаренко Е.Ю.
- Сборник: Материалы Международного молодежного научного форума «Ломоносов-2020»
- Редакторы: Алешковский Иван Андреевич, Андриянов Андрей Владимирович, Антипов Евгений Александрович
- Тезисы
- Год издания: 2020
- Издательство: ООО "МАКС Пресс"
- Местоположение издательства: Москва
- Первая страница: 296
- Последняя страница: 296
- Аннотация: Магнитоактивные эластомеры (МАЭ) – это полимерные композитные материалы, состоящие из мягкой полимерной матрицы и ферромагнитного наполнителя. При помещении таких материалов в магнитное поле их внутренняя структура претерпевает изменения за счёт движения частиц наполнителя в полимерной среде. Частицы наполнителя образуют кластеры и цепочки, меняя тем самым вязкоупругие, магнитные и диэлектрические свойства композита. Возможность управлять свойствами материала при помощи магнитного поля является основной причиной активного научного интереса к МАЭ. В данной работе предлагается новый подход к теоретическому описанию реструктурирования наполнителя в МАЭ, основанный на представлении полимерной сетки и кластеров наполнителя в виде фрактальных сред. Динамика таких сред при этом соответствует эволюции структуры материала в магнитном поле. Реструктурирование наполнителя описывается при помощи дробно-дифференциальных уравнений движения среды. Дробно-дифференциальные законы позволяют учесть эффект памяти эластомера, а также комплексную нерегулярную структуру образующихся в поле кластеров наполнителя. При этом в классическом пределе уравнения движения переходят в уравнения Навье-Коши и Навье-Стокса. В качестве первого шага исследования проводится рассмотрение поведения уединённой ферромагнитной частицы в вязкоупругой полимерной среде. Уравнение движения частицы является дробно-дифференциальным по времени. Уравнение разрешается при помощи метода конечных разностей для дробно-дифференциальных операторов. Получена временная динамика пространственного распределения возмущения в среде при индуцированном магнитным полем смещении частицы. Предложена модель эволюции кластера ферромагнитных частиц наполнителя МАЭ. Использование дробно-дифференциальных моделей позволяет рассмотреть эволюцию объектов, имеющих нерегулярную микроструктуру, и обобщить классические уравнения движения сплошной среды на случай реструктурирования в полимерных композитах.
- Добавил в систему: Наджарьян Тимур Артемович