|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ФНКЦ РР |
||
Идентификация материальных функций в модифицированных определяющих соотношениях Победри для нелинейной вязкоупругоститезисы доклада
- Автор: Вакулюк В.В.
- Сборник: Ломоносовские чтения. Научная конференция. Секция механики. Октябрь 2020 года. Тезисы докладов
- Редактор: Гувернюк Сергей Владимирович
- Серия: Математика и механика
- Тезисы
- Год издания: 2020
- Издательство: Институт механики МГУ
- Местоположение издательства: Москва
- Первая страница: 43
- Последняя страница: 44
- Аннотация: В работе отмечаются особенности поведения вязкоупругих материалов,приводящие к необходимости выбора для их описания нелинейных определяющихсоотношений. Дается классификация таких определяющих соотношений. Формулируютсятребования, предъявляемые практикой к их адекватности. Рассматривается интегральноепредставление нелинейной связи между напряжениями и деформациями в теориивязкоупругости, предложенное Б.Е. Победрей, обладающее всеми преимуществамитеории, где напряжения выражаются через деформации интегральными операторамивозрастающей кратности (ряд Вольтерры). Частным случаем такого представления будутизвестные соотношения линейной теории вязкоупругости. В качестве одного из упрощений изучаются соотношения для нестареющего материала в виде интеграловСтилтьеса. Исследовано поведение кривых отклика при выборе различныхподынтегральных функций (ядер) и значений параметров, программ нагружения.Подробно рассмотрен одномерный случай, исследуются варианты обобщения дляизотропного и анизотропного материала. Предлагается алгоритм идентификацииматериальных функций для нахождения неизвестных величин из экспериментов.Сравниваются различные типы выражений для подынтегральных функций, точность иудобство их определения и использования. Представлены обобщения, использующиетеории непрерывных цепных дробей и дробных производных. Даны постановки задач.Работа выполнена в рамках государственного задания МГУ имениМ.В. Ломоносова (АААА-А16-116070810022 «Теоретические исследования и методырасчетов в макро-, микро- и наномеханике композитов») при поддержке МосковскогоЦентра фундаментальной и прикладной математики.
- Добавил в систему: Вакулюк Василий Владимирович