|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ФНКЦ РР |
||
Математическая модель ценообразования для европейского опциона на неполном рынке без транзакционных издержек (дискретное время). Часть Iстатья
- Авторы: Зверев О.В., Хаметов В.M., Шелемех Е.А.
- Журнал: Наноструктуры. Математическая физика и моделирование
- Том: 20
- Номер: 1
- Год издания: 2020
- Первая страница: 05
- Последняя страница: 45
- DOI: 10.31145/2224-8412-2020-20-1-05-45
- Аннотация: В статье построена модель ценообразования для европейского опциона на многомерном неполном рынке без транзакционных издержек с дискретным временем. Сначала рассмотрена вспомогательная задача по нахождению верхнего гарантированного значения ожидаемого значения риска, экспоненциально зависящего от дефицита капитала. Верхнее гарантированное значение представляет собой минимаксное значение ожидаемого риска. Первой берется верхняя грань по множеству эквивалентных вероятностных мер, а затем – нижняя грань по множеству самофинансируемых портфелей. В статье найдены условия существования портфеля, на котором достигается нижняя грань. Этот результат позволил построить обобщение опционального разложения функции выплаты опциона. Затем получены условия существования вероятностной меры, доставляющей максимум ожидаемому значению риска. Эта мера оказалась мартингальной и дискретной, но в общем случае она не принадлежит множеству эквивалентных вероятностных мер. Наконец, показано, как полученные результаты для вспомогательной задачи позволяют получить явные формулы для цены европейского опциона на неполном рынке без транзакционных издержек. Во второй части статьи приведены примеры моделей ценообразования европейского опциона на рынках с одним рисковым активом: конечного и с компактным носителем базовой вероятностной меры.
- Добавил в систему: Шелемех Елена Александровна