|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ФНКЦ РР |
||
СВОЙСТВА КУСОЧНО МОНОТОННЫХ МНОЖЕСТВ В $C[a,b]$тезисы доклада
- Автор: Царьков И.Г.
- Сборник: Материалы Международной конференции Воронежская весенняя математическая школа ПОНТРЯГИНСКИЕ ЧТЕНИЯ XXXII, Посвящается памяти Александра Дмитриевича Баева (3–9 мая 2021 г.)
- Тезисы
- Год издания: 2021
- Издательство: Изд-во ВГУ
- Местоположение издательства: Воронеж
- Первая страница: 262
- Последняя страница: 264
- Аннотация: Пусть $a<b$, $M\subset C[a,b]$ -- монотонно линейно связное непустое множество, обладающее свойством: для любых функций $f,g\in M$ $$\operatorname{card} \{t\in [a,b]\mid f(t)=g(t)\}\leqslant 1 \mbox{ или } f\equiv g \mbox{ на } [a,b].$$ Функцию $\tau\in C[a,b]$ будем называть $n$-ломаной относительно множества $M$, если сществует набор узлов $\{x_i\}_{i=0}^{k}$ ($k\leqslant n$): $a=x_0<x_1<\ldots<x_k=b$, для которых $\tau(t)=f_i(t)\in M$ $($говорят, что функция $f_i$ задает $i$-ый кусок функции $\tau)$ на отрезке $[x_{i-1},x_{i}]$ $(i=\overline{1,k})$.Показано, что множество $n$-звенных ломаных с нефиксированными узлами связно по Менгеру
- Добавил в систему: Царьков Игорь Германович