Аннотация: Изучаются спектральные свойства граничной задачи
−y′′−λρy=0,y(0)=y(1)=0,
в случае, когда вес ρ принадлежит пространству M мультипликаторов из пространства W∘12[0,1] в двойственное пространство (W∘12[0,1])′. Получен критерий принадлежности обобщенной производной кусочно-постоянной аффинно-самоподобной функции пространству M. Показано, что в общей ситуации для весов из указанного класса спектр рассматриваемой задачи дискретен и собственные значения задачи растут экспоненциально. Характеристики роста определяются параметрами самоподобия. В случае, когда параметры самоподобия достигают границы множества, при которых ρ∈M, у рассматриваемой задачи появляется непрерывный спектр.