|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ФНКЦ РР |
||
Об уравнении струны с сингулярным весом из пространства мультипликаторов в пространствах Соболева с отрицательным показателем гладкостистатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК- Авторы: Тихонов Ю.В., Шейпак И.А.
- Журнал: Известия РАН. Серия математическая
- Том: 80
- Номер: 6
- Год издания: 2016
- Первая страница: 258
- Последняя страница: 273
- DOI: 10.4213/im8388
- Аннотация: Изучаются спектральные свойства граничной задачи −y′′−λρy=0,y(0)=y(1)=0, в случае, когда вес ρ принадлежит пространству M мультипликаторов из пространства W∘12[0,1] в двойственное пространство (W∘12[0,1])′. Получен критерий принадлежности обобщенной производной кусочно-постоянной аффинно-самоподобной функции пространству M. Показано, что в общей ситуации для весов из указанного класса спектр рассматриваемой задачи дискретен и собственные значения задачи растут экспоненциально. Характеристики роста определяются параметрами самоподобия. В случае, когда параметры самоподобия достигают границы множества, при которых ρ∈M, у рассматриваемой задачи появляется непрерывный спектр.
- Добавил в систему: Шейпак Игорь Анатольевич