Аннотация:Рассматривается плоское движение многозвенного маятника, шарнирно закреплённого на подвижном основании – на колесе или тележке. Управляющий момент, приложенный между основанием и первым звеном маятника, не зависит от положения основания и его скорости и ограничен по абсолютной величине. Координата системы, определяющая положение основания, является циклической. При этом из математической модели системы можно выделить уравнения, описывающие только движение маятника. Получающиеся уравнения отличаются от известных уравнений движения маятника с фиксированной точкой подвеса как по структуре, так и по входящим в них параметрам. Построен фазовый портрет движений свободного (без управления) однозвенного маятника на колесе или тележке. Построено в виде обратной связи управление маятником, обеспечивающее глобальную стабилизацию его верхнего неустойчивого положения равновесия. Построена картина синтеза оптимального по быстродействию управления.