|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ФНКЦ РР |
||
On the blow-up of the solution and on the local and global solvability of the Cauchy problem for a nonlinear equation in Hölder spacesстатья
Статья опубликована в высокорейтинговом журнале
Информация о цитировании статьи получена из
Web of Science,
Scopus
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 29 сентября 2021 г.
- Авторы: Korpusov M.O., Panin A.A.
- Журнал: Journal of Mathematical Analysis and Applications
- Том: 504
- Номер: 2
- Год издания: 2021
- Издательство: Academic Press
- Местоположение издательства: United States
- Номер статьи: 125469
- DOI: 10.1016/j.jmaa.2021.125469
- Аннотация: We consider a Sobolev-type equation that describes a transient process in a semiconductor in an external magnetic field. We obtain the following result depending on the powerqof the nonlinear term. When q∈(1, 3], the Cauchy problem has no local weak solution. For q>3, we prove a theorem on non-extendable solution. In the latter case, the solution exists globally in time for “small” initial data, but it experiences the blow-up in finite time for sufficiently “large” data. As a technique, in particular, we obtain Schauder-type estimates for potentials. We use them to investigate smoothness of the weak solution to the Cauchy problem.
- Добавил в систему: Панин Александр Анатольевич