Аннотация:Представляется аналитическое решение вариационной задачи о форме конического тела максимального аэродинамического качества Кmах в гиперзвуковом потоке. Сравниваются численное и аналитическое решения. Показывается, что значения аэродинамического качества оптимальных треугольной пирамиды и пространственного тела близки друг к другу в практически значимом диапазоне изменения стреловидности передней кромки и объёма тела. Даются простые оценки предельных значений К max в зависимости от объёма тела и величины коэффициента трения.