Аннотация:Обсуждаются вопросы существования, устойчивости и ветвления инвариантных множеств в задаче о движении тяжелого твердого тела с неподвижной точкой, подчиненного условиям Горячева - Чаплыгина. Исследуются как тривиальные инвариантные множества, на которых лежат маятнико-образные движения волчка Горячева - Чаплыгина, так и нетривиальные, на которых движение волчка описывается эллиптическими функциями времени.