Аннотация:Рассматриваются дифференциальные операторы второго порядка с постоянным запаздыванием. Устанавливаются свойства спектральных характеристик и исследуется обратная задача, состоящая в восстановлении операторов по их спектрам. Разработаны конструктивные алгоритмы для решения обратных задач и доказана единственность решения.