|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ФНКЦ РР |
||
Топология конфигурационного пространства, сингулярности потенциала и полиномиальные интегралы уравнений динамикистатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАКДата последнего поиска статьи во внешних источниках: 3 мая 2017 г.
- Авторы: Козлов В.В., Трещeв Д.В.
- Журнал: Математический сборник
- Том: 207
- Номер: 10
- Год издания: 2016
- Издательство: МИАН
- Местоположение издательства: Москва
- Первая страница: 80
- Последняя страница: 95
- DOI: 10.4213/sm8786
- Аннотация: Для интегрируемых систем с двумя степенями свободы известны неравенства, связывающие эйлерову характеристику конфигурационного пространства (как замкнутой двумерной поверхности) с числом сингулярных точек ньютоновского типа потенциальной энергии. С другой стороны, имеются результаты об условиях эргодичности систем на двумерном торе с короткодействующим потенциалом, зависящим лишь от расстояния до притягивающего или отталкивающего центра. В настоящей работе рассмотрена задача об условиях существования нетривиальных полиномиальных по импульсам первых интегралов задачи о движении частицы по многомерному евклидову тору в силовом поле, потенциал которого имеет точки сингулярности. Эти условия зависят только от порядка сингулярности, и в двумерном случае им удовлетворяют потенциалы с сингулярностями ньютоновского типа.
- Добавил в систему: Трещев Дмитрий Валерьевич