|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ФНКЦ РР |
||
Обратная нестационарная задача по идентификации нагрузки, Воздействующей на балку Бернулли конечной длинытезисы доклада
- Авторы: Вахтерова Я.А., Федотенков Г.В.
- Сборник: Проблемы безопасности на транспорте : материалы ХI Междунар. науч.-практ. конф
- Том: 2
- Тезисы
- Год издания: 2021
- Место издания: БелГУТ Гомель
- Первая страница: 125
- Последняя страница: 125
- Аннотация: В прямоугольной декартовой системе координат рассматривается однородная изотропная балкаконечной длины, исследование поперечных колебаний которой производится на основе уточненнойтеории, соответствующей модели теории балок Эйлера – Бернулли. В качестве граничных условийиспользуются условия шарнирного опирания. Начальные условия нулевые. В начальный моментвремени к балке прикладывается распределенная нагрузка, зависящая от координаты и времени.Требуется идентифицировать нестационарную нагрузку, воздействующую на балку Бернулли.В основу методики решения прямой задачи положен принцип суперпозиции, при котором перемещения и контактные напряжения связаны посредством интегральных операторов по пространственной переменной и времени. При этом ядрами последних являются функции влияния для балкиБернулли. Эти функции представляют собой фундаментальные решения систем дифференциальныхуравнений движения исследуемой балки. Их построение представляет собой отдельную задачу.Функции влияния находятся с помощью преобразования Лапласа по времени и разложений в рядыФурье по системе собственных функций.Решение обратной задачи сводится к решению системы независимых интегральных уравненияВольтера I рода, которая является некорректной по Ж. Адамару вследствие вырожденности ядер интегральных операторов. Для регуляризации обратной задачи применяется дифференцирование левых иправых частей уравнений, приводящие к системе интегральных уравнений с невырожденными ядрами.Для решения системы разрешающих обратную задачу интегральных уравнений разработан иреализован на ЭВМ численно-аналитический алгоритм, основанный на методе средних прямоугольников.
- Добавил в систему: Вахтерова Яна Андреевна