|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ФНКЦ РР |
||
Локальные свойства функций и приближение тригонометрическими полиномамистатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК- Автор: Радославова Т.В.
- Журнал: Математические заметки
- Том: 18
- Номер: 4
- Год издания: 1975
- Издательство: МИАН
- Местоположение издательства: Москва
- Первая страница: 527
- Последняя страница: 539
- Аннотация: Пусть Φp,E (p>0 — целое, E⊂[0,2π]) — семейство положительных неубывающих функций φx(t) (t>0, x∈E) таких, что φx(nt)⩽npφx(t) (n=0,1,…), tn — тригонометрический полином порядка не выше n; Δlh(f,x) (l>0 — целое) — конечная разность порядка l с шагом h функции f. ТЕОРЕМА. Пусть f(x) — измеримая, конечная почти всюду на [0,2π], интегрируемая в некоторой окрестности каждой точки x∈E функция, φx∈Φp,E и lim−−−δ→∞∣∣∣(2δ)−1∫δ−δΔlu(f,x)du∣∣∣φ−1x(δ)⩽C(x)<∞(x∈E). Тогда существует {tn}∞n=1, сходящаяся к f(x) почти всюду, для которой при x∈E lim−−−n→∞|f(x)−tn(x)|φ−1x(1/n)⩽AC(x), где A зависит от p и l.
- Добавил в систему: Родионов Тимофей Викторович